이 분해는 산술이다. 인과가 아니다. 세 값이 왜 그렇게 움직였는지는 이 계산이 답하지 않는다. This is an arithmetic decomposition, not a causal claim.
“SK하이닉스 ADR 프리미엄이 5.6%p 벌어졌다.” 이 문장은 결과값 하나에서 멈춥니다. 그 5.6이 무엇으로 이루어져 있는지는 담고 있지 않습니다. 이 글은 그 다음 칸을 채웁니다.
프리미엄은 곱셈으로 정의돼 있다 - 그래서 정확히 나뉜다
ADR 프리미엄의 정의는 나눗셈과 곱셈으로 되어 있습니다.
1 + 프리미엄 = (ADR가격 x 환율) / (전환비율 x 원주가격)곱셈 구조에 로그를 취하면 덧셈이 됩니다.
ln(1+P) = ln ADR + ln 환율 - ln 원주 - ln 전환비율두 시점 사이의 차이를 보면, 전환비율이 같은 한 마지막 항은 소거됩니다.
Δln(1+P) = Δln ADR + Δln 환율 - Δln 원주이건 근사가 아니라 항등식입니다. 잔차항도 교차항도 없습니다. 실제로 SK하이닉스 시계열의 인접 거래일 전부에서 검산했을 때 잔차는 부동소수점 한계였습니다.
남은 일은 이 로그 몫을 사람이 읽는 %p로 옮기는 것뿐입니다. 이때 크기의 기준은 공표된 프리미엄 값이 정합니다. 로그는 세 항의 비율을 구하는 데만 쓰고, 화면에 뜨는 합계는 공표값과 정확히 일치시킵니다. 원자료로 다시 계산한 값을 화면에 쓰면 공표 프리미엄과 소수점 아래에서 어긋나고, 그 순간 같은 지표에 두 개의 숫자가 생깁니다.
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이 분해는 산술이다. 인과가 아니다. 세 값이 왜 그렇게 움직였는지는 이 계산이 답하지 않는다.
This is an arithmetic decomposition, not a causal claim.
합계는 Δ프리미엄과 정확히 일치한다. 부호는 부호로만 읽는다 — +는 프리미엄을 넓히는 방향, -는 좁히는 방향이다.
같은 “올랐다”가 같은 구성이 아니다
분해가 실제로 무언가를 말하는지는 실측이 답합니다. 최근 12거래일을 전부 갈라 보면 12일 모두 세 몫의 부호가 갈립니다. 헤드라인 숫자 하나로는 절대 보이지 않는 것들이 그 안에 있습니다.
| 구간 | Δ프리미엄 | ADR 몫 | 환율 몫 | 원주 몫 |
|---|---|---|---|---|
| 2026-08-27 → 08-28 | +5.0%p | -0.46%p | -0.44%p | +5.90%p |
| 2026-09-03 → 09-04 | +5.6%p | +11.15%p | -1.07%p | -4.48%p |
| 2026-08-28 → 08-31 | +0.4%p | +3.50%p | -1.07%p | -2.03%p |
첫 두 줄은 헤드라인이 거의 같습니다. 둘 다 “프리미엄이 5%p 남짓 벌어진 날”입니다. 그런데 구성은 반대에 가깝습니다. 08-28은 ADR 항이 마이너스인 채로 프리미엄이 벌어졌고, 09-04는 ADR 항이 +11.15%p인데 나머지 두 항이 5.55%p를 되돌려 +5.6%p만 남았습니다.
셋째 줄은 반대 방향의 사례입니다. 프리미엄은 +0.4%p, 즉 거의 움직이지 않은 것처럼 보입니다. 그런데 세 항은 각각 3.50, -1.07, -2.03만큼 움직였습니다. “거의 그대로였다”와 “안에서 아무 일도 없었다”는 다른 문장입니다.
분해가 없으면 이 세 날이 화면에서 구별되지 않습니다.
부호를 읽는 법 - 그리고 읽지 않는 법
부호는 부호로만 읽습니다. 플러스는 프리미엄을 넓히는 방향, 마이너스는 좁히는 방향입니다. 여기서 멈추는 것이 이 지표를 정확하게 쓰는 법입니다.
세 항은 항등식의 항이지 주어가 아닙니다. 다음과 같은 읽기는 분해가 답하지 않는 것을 말합니다.
“환율 때문에 프리미엄이 올랐다” “환율이 프리미엄을 끌어올렸다” “원주가 발목을 잡았다”
세 문장 모두 산술이 낸 크기에 인과와 행위를 얹은 것입니다. 분해는 프리미엄 변동분이 세 조각으로 어떻게 갈리는지를 말할 뿐, 각 조각이 왜 그 크기가 됐는지는 말하지 않습니다. 그건 이 계산의 바깥에 있습니다.
허용되는 형식은 하나입니다.
산술적으로 ADR 변동분 +11.15%p, 환율 변동분 -1.07%p, 원주 변동분 -4.48%p.
분해하지 않는 세 경우
측정 도구가 조용히 틀린 값을 내는 것보다 나쁜 것은 없습니다. 아래 세 경우에는 분해를 내지 않고, 왜 내지 않는지를 함께 밝힙니다.
전환비율이 구간 양 끝에서 다를 때. ADR 1주가 원주 몇 주에 해당하는지가 바뀌면 항등식에서 비율 항이 소거되지 않습니다. 이때는 분해가 성립하지 않으므로 값을 내지 않습니다. 추정치로 채우지 않습니다.
프리미엄 변동이 반올림 이하일 때. 세 항의 로그 몫을 %p로 옮기는 척도가 발산합니다. 이 구간에서는 분해 대신 세 항의 자기 변동률을 원자료 그대로 보여줍니다.
끝점이 잠정값일 때. 장이 아직 정산되지 않은 값이면 계산은 하되 “잠정”이라는 표시를 화면과 도구 응답 양쪽에 끝까지 함께 싣습니다.
여기에 하나 더, 요청한 날짜에 관측이 없으면(한쪽 시장만 열린 날) 기록상 가장 가까운 이전 거래일로 끝점을 옮기고, 옮겼다는 사실을 응답에 함께 적습니다. 조용히 옮기지 않습니다.
이 값을 기계로 부르려면
같은 계산을 도구로도 부를 수 있습니다. get_adr_premium_decomposition은 구간을 받아 공표 프리미엄 변동분과 세 항의 몫을 돌려줍니다. 위젯과 도구는 같은 함수를 쓰기 때문에 두 값이 갈릴 수 없습니다.
요약
- ADR 프리미엄은 곱셈으로 정의돼 있어, 로그를 취하면 변동분이 ADR, 환율, 원주 세 항의 합으로 잔차 없이 나뉩니다.
- 실측 최근 12거래일 전부에서 세 몫의 부호가 갈렸습니다. 같은 크기의 “올랐다”가 전혀 다른 구성일 수 있습니다.
- 부호는 부호로만 읽습니다. 넓히는 방향과 좁히는 방향까지이고, 그 너머는 이 계산의 바깥입니다.
이 글과 위젯은 특정 종목을 사라거나 팔라는 이야기가 아닙니다. 이미 공표된 측정값을 읽는 방법을 다루는 교육 자료이며, 투자 자문이 아닙니다. 시세는 지연·참조 자료로 트레이딩용이 아닙니다.